計算機援用による計算困難性証明手法の展開

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24500006
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 群馬大学
• 研究代表者: 天野 一幸 群馬大学, 大学院理工学府, 教授 (30282031)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 計算量理論 / 論理関数 / 論理回路 / 下界 / 計算機援用証明 / 数理計画

研究成果の概要

論理関数の多項式しきい値表現について，次数については成立するXOR補題と呼ばれる性質が，重さや表現長といった他の尺度については成立しないことを明らかにした．論理関数の２者間通信による非決定性通信計算量をグラフの分割問題に帰着する手法を開発し，この手法を用いてクリーク対独立点集合問題に対する通信量の下界を改善することに成功した．更に，しきい値素子からなる論理回路の充足可能性判定問題に関する新たなアルゴリズムの開発に成功するなどの成果を得た．

自由記述の分野

計算量理論