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歪みリスク尺度のクラスは，期待ショートフォールを特殊例として含む，望ましい性質を持つクラスである．我々は時系列データに基づく歪みリスク尺度の自然な推定量を提案し，その強一致性と漸近正規性を示した．さらに，漸近分散の一致推定量を構成し，ブートストラップ法を用いたバイアス修正法を論じた．また，歪みリスク尺度に対する簡単なバックテスト法を提案・検討し，オイラー資本配賦を計算した．
経験接合関数の平滑化である経験ベータ接合関数を考案した．それは平滑化パラメータが要らず，サンプリングも極めて簡単であるという長所をもつ．経験ベータ接合関数の漸近論を証明し，モンテカルロによる数値実験でその有効性を示した．
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