2014 年度研究成果報告書

表現論の視点から見た有限群のコホモロジーと分類空間のホモトピー論

研究課題

研究課題/領域番号	24540007
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	埼玉大学
研究代表者	飛田明彦埼玉大学, 教育学部, 教授 (50272274)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	有限群 / コホモロジー / 分類空間 / Burnside 環 / 表現論
研究成果の概要	有限群の両側バーンサイド多元環は、有限群が両側から作用する有限集合の同型類に対応する基底を持つ多元環であり、分類空間の安定圏での分解の情報を含んでいる。両側 Burnside 環のコホモロジー環への作用を通じて、分類空間の安定分解について研究を行った。主に奇素数 p に対して、位数が p の３乗である非可換群について研究し、安定分解の因子とその重複度、因子の p 元体を係数とするコホモロジーを決定した。さらに、この群を Sylow p-部分群として持つ有限群についての情報を得た。
自由記述の分野	有限群の表現論