2015 年度研究成果報告書

対称群のモジュラー表現にまつわる組合せ論

研究課題

研究課題/領域番号	24540020
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	岡山大学
研究代表者	山田裕史岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (40192794)
連携研究者	水川裕司防衛大学校, 数学教育室, 准教授 (60531762)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	シューア函数 / ヤング図形 / 対称群
研究成果の概要	対称群のモジュラー表現に関連する指標表の行列式を求めた．またそれに関連して，専門家の間では知られている分割の恒等式を詳しく解析することにより,　その(q,t)-アナローグを導出することに成功した.アフィンリー環の表現論との関係では，基本表現のウエイトベクトルの明示的な記述を用いてシューア函数，シューアのQ函数の不思議な関係式を発見した．
自由記述の分野	表現論，組合せ論