| 研究課題/領域番号 |
24540031
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
広中 由美子 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10153652)
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| 連携研究者 |
佐藤 文広 立教大学, 理学部, 名誉教授 (20120884)
小森 靖 立教大学, 理学部, 准教授 (80343200)
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| 研究協力者 |
Rubenthaler Hubert Strasbourg University, Institute of Mathematics, Professor
Boecherer Siegfried Mannheim University, Institute of Mathematics, Professor
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2016-03-31
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| キーワード | p進球関数 / ユニタリ・エルミート行列 / ユニタリ群 / ｐ進等質空間 / ヘッケ環 / マクドナルド多項式 |
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| 研究成果の概要 |
この研究は，数論的に興味のある $p$進等質空間として，特にユニタリ・エルミート行列の空間について球関数に基づく研究である．研究代表者が既に得ていた一般的な球関数の表示式を適用できる．今回作用している群は，行列のサイズの偶奇により対応するルート型は変わり，空間のカルタン分解の形は剰余体標数には依って非対角型も現れる．まず基礎体の剰余体標数が奇数の場合に，行列サイズの偶奇に分けて，球関数に基づく空間の調和解析的研究を行い，次に剰余体体標数が偶数の場合を対比させながら扱った．球関数の次元やヘッケ環加群としてのシュバルツ空間の構造は，統一的な定式化ができる．
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| 自由記述の分野 |
数論
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