2015 年度研究成果報告書

偏極多様体の多重随伴束の大域切断のなす次元についての研究

研究課題

研究課題/領域番号	24540043
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	高知大学
研究代表者	福間慶明高知大学, 自然科学系理学部門, 教授 (20301319)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード	代数学 / 偏極多様体 / 準偏極多様体 / 豊富な因子 / nefかつbigな因子 / 随伴束 / 断面不変量
研究成果の概要	本研究において随伴束K+Lがnefとなる任意のn次元準偏極多様体(X,L)に対して随伴束のm階テンソルm(K+L)の大域切断のなす次元が正となるmの値の最小値m(n)を調べ, 2n-4以下になることを示した(ただしKはXの標準因子とする). また4次元の偏極多様体に対してBeltrametti-Sommese予想を示すことに成功した. さらに偏極多様体の不変量である断面種数や断面classに関する研究も行い, 今までに知られていなかった成果を得ることができた.
自由記述の分野	代数幾何学