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2016 年度 研究成果報告書

アダマール多様体の理想境界とケーラー磁場

研究課題

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研究課題/領域番号 24540075
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関名古屋工業大学

研究代表者

足立 俊明  名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60191855)

連携研究者 大塚 富美子  茨城大学, 理学部, 准教授 (90194208)
前田 定廣  佐賀大学, 大学院工学系研究科, 教授 (40181581)
研究協力者 包 図雅  内モンゴル民族大学, 数学学院, 准教授
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2017-03-31
キーワードKaehler magnetic fields / Hadamard manifolds / trajectory-harps / ideal boundaries
研究成果の概要

まず1つの軌道に対してその始点と軌道上の各点を測地線で結んで構成される軌道ハープについて、構成された測地線分の長さやそれらの初期ベクトルが作る天頂角を考え、ケーラー多様体の断面曲率が上から評価されているという条件の下で長さと天頂角の下からの評価を与えた。次に、磁力がアダマール・ケーラー多様体の曲率に比べて小さいとき、軌道の非有界性と、磁性指数写像の微分同相性を示した。更に、1つの測地線に対してその始点と各点とを結ぶ軌道で構成される軌道ホルンを考え、磁力と断面曲率との関係を満たせば多様体上の点と理想境界上の点とを結ぶ軌道がただ1本存在し、理想境界の異なる2点を結ぶ軌道が存在することを示した。

自由記述の分野

幾何学

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公開日: 2018-03-22  

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