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第一に、重み付きベクトル分割関数に対する一つの明示公式を得た。それは重みが負の場合まで含めて成り立つ。例として、A型ルート系かつ定義域が「良い小部屋」の場合には、重み付きベクトル分割関数・体積関数に対するある公式の別証が得られる。さらにこれは、ある種の超幾何方程式系の解の表示にも応用される。第二に、A型の特殊多重ウェイト多様体を射影空間束の塔として明示的に記述した。その結果、この空間のコホモロジー環が非常に簡明な形に表示される。さらに応用として、A型の特殊ベクトル体積関数を特徴づける微分方程式系が得られた。
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