2014 年度研究成果報告書

離散可積分系の観点による曲線の差分幾何

研究課題

研究課題/領域番号	24540103
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	福岡大学
研究代表者	松浦望福岡大学, 理学部, 助教 (00389339)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	差分幾何 / 曲線 / 可積分系
研究成果の概要	離散曲線の変形について可積分系の立場から調べた。とくに「平面離散曲線の離散的変形」「空間離散曲線の連続的変形」「空間離散曲線の離散的変形」の三つの場合について、それぞれ可積分なモデルを構築し、さらに離散可積分系理論の技術をもちいて特徴的な具体例をたくさん構成した。これらを始めとして研究期間を通じて離散曲線の変形理論について多くの知見を得、今後研究が進展するための基礎を築いた。
自由記述の分野	幾何学