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本研究では，曲面上のグラフの多色彩色に関する研究テーマを扱った．この概念はいわゆる「美術館問題」を動機として定義されたものであり，私の研究の糸口は，3-正則平面２部グラフの多色4-彩色性をグラフの局所変形を用いて解くことであり，本研究は，そのアナロジーとして，その他の曲面の偶角形分割に同様の事実が成立するかを扱った．結果的には，当初想定していた問題はすべて，予想通りに解くことができた．一方，得られた結果がグラフの拡張問題に結びつき，曲面のZ2ホモロジーやグラフのサイクルスペースなどの代数的手法を用いる新たな研究の方向性を見つけた．本研究では当初の予想を大きく超える成果を得ることができた．
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