| 研究課題/領域番号 |
24540151
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 佐世保工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
中尾 充宏 佐世保工業高等専門学校, その他部局等, その他 (10136418)
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| 研究分担者 |
木村 拓馬 早稲田大学, 理工学術院, 次席研究員 (60581618)
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| 連携研究者 |
渡部 善隆 九州大学, 情報基盤研究開発センター, 准教授 (90243972)
木下 武彦 京都大学, 数理解析研究所, 研究員 (30546429)
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| 研究協力者 |
MICHAEL Plum Karlsruhe大学(ドイツ), 教授
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2015-03-31
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| キーワード | 精度保証付き数値計算法 / 解の数値的検証 / 解の事後誤差評価 / 非線形発展方程式 / 計算機援用証明 |
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| 研究成果の概要 |
非線形発展方程式の解に対する数値的検証法の定式化を行い検証の実例を与えた。線形熱方程式の初期値境界値問題において、空間方向半離散化後の線形常微分方程式系に対して、基本解行列を用いて時間方向近似解を与える新しい全離散有限要素スキームを提案し、その構成的a priori誤差評価定数を算定した。それを用いて非線形放物型問題に関する線形化逆作用素の構成的ノルム評価法を与え、Newton的検証法を定式化し、プロトタイプな検証例を得た。このほか、線形楕円型作用素の逆作用素ノルムの数値的評価手法の改良を行い、また楕円型作用素に関する固有値の除外(excluding)手法を一般化して定式化した。
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| 自由記述の分野 |
計算数学
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