定数ドリフトをもたない場合およびもつ場合の両方において,Brown 運動の球面への到達時刻とその位置の同時分布を与えた.この結果は,Brown 運動に対する Wiener sausage の体積の期待値に関する公式を導くことにつながり,さらに,時刻が大きくなるときの漸近挙動を与えた.また,関連して Bessel 過程やドリフトをもつ Bessel 過程の到達時刻の末尾確率の漸近挙動が得られた.一方,この研究の過程において,第2種変形 Bessel 関数の零点について,指数に関する正則性や汎用数式ソフトによる計算方法が確立できた.
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