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2014 年度 研究成果報告書

ケーラー多様体の弱擬凸領域と超曲面の関数論的研究

研究課題

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研究課題/領域番号 24540188
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関東京理科大学

研究代表者

松本 和子  東京理科大学, 理工学部, 教授 (60239093)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード多変数関数論 / レビ形式 / 擬凸領域 / 多重劣調和関数 / レビ平坦曲面 / 曲率
研究成果の概要

(1) 2 次元複素射影空間 P_2 の複素および実超曲面 S に対し,Fubini-Study 計量により決まる S までの距離関数 d の Levi form の表示を与えた.その応用として,関数 -(d の a 乗) が強多重劣調和になるための定数 a と,曲面 S の曲率との explicit な関係を求めた.特に,「a=1/2 ととれるか?」という予想に対しては (局所的な考察では) 示せないことが分かった.
(2) n 次元複素 Euclid 空間 C_n の実超曲面までの距離関数の Levi form の新たな表示と証明を与えた.

自由記述の分野

数学(多変数関数論)

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公開日: 2016-06-03  

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