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種々の作用素に対応する熱方程式の基本解の構成について考察し、得られた表示を応用する事により、スペクトルゼータ函数の特異点や固有値の解析についての結果を得た。その考察対象とした作用素は、Fokker-Planck作用素、球面上のsubelliptic 作用素、冪零リー群上の作用素と幅広く扱った。
さらにGrushin型と呼ばれている退化した楕円型方程式の基本解を、変形ベッセル函数を有効に使うことにより，具体的に記述することに成功した。この手法を複素函数論と密接な関連のある退化した楕円型作用素にも適用できることを示した。
助成期間に得られた研究成果は合計６編の論文として出版した。
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