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2014 年度 研究成果報告書

幾何学的手法を用いた解析的な不等式の先鋭化

研究課題

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研究課題/領域番号 24540199
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 基礎解析学
研究機関防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工

研究代表者

渡邉 宏太郎  防衛大学校(総合教育学群、人文社会科学群、応用科学群、電気情報学群及びシステム工, その他部局等, 教授 (30546057)

研究分担者 亀高 惟倫  大阪大学, 名誉教授 (00047218)
塩路 直樹  横浜国立大学, 工学研究院, 教授 (50215943)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード非線形微分方程式 / 球対称性 / 解の一意性
研究成果の概要

計画の通り微分幾何学的手法の導入によるGidas-Ni-Nirenberg理論の拡張およびLyapunov型不等式の精密化とp-ラプラシアンを含む半分線形方程式に対する応用の研究を行った.
前者では,(1) Henon方程式とよばれる方程式の球対称でない解(mモード解)の構成およびその消滅についての応用,(2) n次元球面上のBrezis-Nirenberg問題の解の一意性の問題への応用を行った.これらの結果を3編の論文にまとめた.
後者では,Lyapunov不等式の精密化に必要なSobolev不等式の研究も含め,13編の論文にまとめた.

自由記述の分野

函数方程式論

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公開日: 2016-06-03  

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