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q変形ビラソロ代数、q変形W代数やそれらを含むディン・庵原・三木代数の表現論を解析した。特に、ディン・庵原・三木代数のインタートワイナーを合成すると、代数の遮蔽演算子が得られることが分かった。それを用い、相関関数のワード高橋恒等式、ループ方程式、量子スペクトル曲線とその正則性を導いた。更に、インタートワイナーのブレイド関係式とシフト関係式を用い、ディン・庵原・三木代数のR行列や(qt)-KZ方程式を導出した。
又、N=6 の超対称性を持つチャーンサイモン理論（ABJ理論）を解析した。レンス空間の行列模型の分配関数を計算し、それを解析接続することにより、ABJ理論の分配関数の積分表示を導出した。
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