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フォンノイマン環の自由積の構造を様々な観点から明らかにした．ある種の制約条件の下で具体的なフォンノイマン環と同一視する成果から，普遍量の計算．さらには部分環の位置に関する剛性及び自由積分解の一意性に関する結果を得た．軌道自由エントロピーに関する研究を展開し，非自明な計算結果及び統計物理学に動機付けられ対応する圧力の概念を導入し，ランダム行列との関係を論じた．さらに，軌道自由エントロピーの定義を一般化し，その一般論を論じた．他に，フォンノイマン環の前共役が一様凸性と真逆の強い性質をいつ持つかを調べた．
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