遠アーベル幾何における計算代数的アプローチ

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24654006
• 研究種目: 挑戦的萌芽研究
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪大学 (2013-2014); 岡山大学 (2012)
• 研究代表者: 中村 博昭 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60217883)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 遠アーベル幾何 / 曲面写像類群 / グロタンディークデッサン / 楕円曲線 / 分岐被覆

研究成果の概要

写像類群の重みフィルター付けから生じる次数加群やそれを包含する導分作用素のなす加群に生じる対称群の表現を既約分解する計算について考察を進め，とくに種数０の場合のJohnson準同形の安定像について進展をみた．有理数体上定義されるX字・Y字状の平面樹木型グロタンディークデッサンについて計算代数的アプローチを進め，Pakovich-Zapponi の手法で付随する種数１のグロタンディークデッサンを算出し，注目に値する実例の系列を明らかにした．

自由記述の分野

代数学