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2014 年度 研究成果報告書

非線形偏微分方程式の方法による乱流理論の新展開

研究課題

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研究課題/領域番号 24654032
研究種目

挑戦的萌芽研究

配分区分基金
研究分野 基礎解析学
研究機関早稲田大学

研究代表者

小薗 英雄  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00195728)

研究分担者 金田 行雄  愛知工業大学, 工学部, 教授 (10107691)
研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2015-03-31
キーワードNavier-Stokes 方程式 / 外部問題の弱解の一意性 / 領域の位相幾何と可解性 / エネルギー不等式 / 指数安定性
研究成果の概要

3次元外部領域において障害物が回転し,回転軸と同じ方向に並進運動している場合,それらが十分小さければ,定常Navier-Stokes 方程式は一意的な強解を有することを証明した.特に並進運動のみに限れば,外力が1階偏導関数が自乗可積分なる空間の双対空間に属しているとき,任意の弱解に対してエネルギー等式が成立することを明らかにした.応用は,小さな外力下における弱解の一意性である.一方,内部多重連結領域においては,与えられた境界値がLeray-Fujita の不等式を満たし,その領域全体へのソレノイダル拡張ベクトル場に定常解がL^3-ノルムの位相で十分近いならば,指数的に安定であることを示した.

自由記述の分野

非線形偏微分方程式

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公開日: 2016-06-03  

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