| 研究課題/領域番号 |
24684002
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| 研究種目 |
若手研究(A)
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| 配分区分 | 一部基金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 大阪大学 (2016)
京都大学 (2012-2015) |
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研究代表者 |
藤野 修 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (60324711)
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| 研究期間 (年度) |
2012-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 極小モデル理論 / 混合ホッジ構造 / 半対数的j標準対 / 消滅定理 / 半正値性定理 / 擬対数的スキーム / 乗数イデアル層 / 藤田予想 |
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| 研究成果の概要 |
私は主に高次元複素射影代数多様体に興味を持っています。私は、コンパクト台コホモロジー上の混合ホッジ構造の理論を用いて小平の消滅定理の強力な一般化をいくつか確立しました。応用として、極小モデル理論の基本定理たちを半対数的標準対や擬対数的スキームに対して証明しました。さらに、コンパクト台コホモロジー上の混合ホッジ構造の変動を考えることにより、私は藤田―ズッカー―川又半正値性定理の一般化を得ました。その応用の一つとして、安定多様体のモジュライ空間の射影性を証明しました。
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| 自由記述の分野 |
数学、代数幾何学、双有理幾何学、高次元代数多様体論
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