ファノ多様体の研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740004
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 高木 寛通 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (30322150)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: Fano variety / rationality of moduli / Key variety / Calabi-Yau variety / Reye congruence / Enriques surface / quartic double solid

研究成果の概要

細野氏とReye合同型Calabi-Yau 3-foldの射影幾何的性質，ミラー対称性，導来圏を研究した．細野氏とは，Reye合同型Enriques曲面とArtin-Mumford double solidの導来圏の関係も確立した．Zucconi氏と,次数5のdel Pezzo型Fano多様体上の有理曲線族とスピン曲線のモジュライ空間の関係を与える理論を構成し，それに基き，「種数４のスピン曲線」，および，「種数2以上の超楕円的代数曲線とその上の1点，それから，その上のtheta characteristicで大域切断を持たないもの，という3つ組」のモジュライ空間が有理的であるという成果を得た．

自由記述の分野

代数幾何学