2014 年度研究成果報告書

保型形式、代数多様体と岩澤理論の関係

研究課題

研究課題/領域番号	24740017
研究種目	若手研究(B)
配分区分	基金
研究分野	代数学
研究機関	奈良女子大学
研究代表者	岡崎武生奈良女子大学, 自然科学系, 准教授 (80437334)
研究協力者	山内卓也鹿児島大学, 教育学部, 准教授 (90432707)
研究期間 (年度)	2012-04-01 – 2015-03-31
キーワード	Newform / GU(2,2) / Siegel Modular Form / Automorphic L-function
研究成果の概要	符号(2,2)のユニタリー群上保型表現の関数等式を与え, 新形式理論を構築した. 新形式を固定する離散群として, ディーパラモジュラー群を定義した. 特に, 符号(2,2)のユニタリー群上の保型表現がジーゲル保型形式とテータ対応している場合, ディーパラモジュラー群で固定されるシャライカピリオドを持つことを示した. ジーゲル保型形式とのテータ対応と新形式理論を使うことにより, ファンーヒーメンとファン-ストラテンのジーゲル保型形式に関する予想も解決した.
自由記述の分野	保型形式、整数論