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2015 年度 研究成果報告書

双対的な作用と微分概念の拡張、非可換不変式論

研究課題

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研究課題/領域番号 24740021
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 代数学
研究機関鹿児島大学

研究代表者

伊藤 稔  鹿児島大学, 理工学域理学系, 准教授 (60381141)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2016-03-31
キーワード不変式論 / 外積代数 / テンソル代数 / Cayley-Hamilton定理 / Amitsur-Levitzki定理 / Schur-Weyl双対性
研究成果の概要

外積代数における不変式論を研究した。反可換版のCayley-Hamilton型定理がいろいろ得られ、そのひとつひとつがAmitsur-Levitzki型の定理と結びつく。またtwisted immanantという興味深い性質をもつ新しい行列函数を得た(immanantの類似)。
また以前に構成したテンソル代数の微分のq類似を与えた。これを利用して量子展開環U_q(gl(V))のT_n(V)への自然な作用も記述できる。さらに量子展開環とA型のIwahori-Hecke代数の間の双対性(q-Schur-Weyl双対性)の新しい証明もできる。

自由記述の分野

不変式論

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公開日: 2017-05-10  

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