ガウス写像の性質に基づく曲面の大域的性質の研究

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740044
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 金沢大学 (2014); 山口大学 (2012-2013)
• 研究代表者: 川上 裕 金沢大学, 数物科学系, 准教授 (60532356)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 幾何学 / 函数論 / 曲面論 / 値分布論 / ガウス写像 / 波面（フロント） / 除外値 / 一意性定理

研究成果の概要

３次元ユークリッド空間内の極小曲面や３次元アファイン空間内の非固有アファイン球面，３次元双曲型空間内の平坦曲面といったさまざまな曲面のクラスにおけるガウス写像の函数論的性質の幾何学的意味を明らかにした．特に，開リーマン面上のある等角計量のガウス曲率の評価を与え，その応用として，完備性を満たすときのこれらの曲面のガウス写像の除外値数の上限の幾何学的意味を明らかにした．

自由記述の分野

幾何学