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Euclid空間内の曲面上の過剰決定系に関する研究成果に相当するものを他の３次元空間型内の曲面上の過剰決定系に関しても得た。４次元のRiemann空間型およびLorentz空間型内の平均曲率ベクトルが零である空間的曲面を誘導計量およびある法ベクトル場に関する主分布の観点で特徴づけた。４次元Euclid空間内の極小曲面で各点で主曲率が単位法ベクトルに依らないものは２次元複素数空間内の複素曲線と合同であり、これを誘導計量およびある正則３次微分の観点でも特徴づけさらに局所的にアファインSchwarz写像と平行移動の合成による像と表した。球面Schwarzはめこみをある正値関数の観点で特徴づけた。
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