| 研究成果の概要 |
全ての辺の色が異なる部分グラフを異色部分グラフと呼ぶ。本研究では、関数g,f：色集合→非負整数集合 に対し、どの色ｃの辺もg(c)本以上f(c)本以下であるような部分グラフを(g,f)-異色部分グラフと定義し、その存在条件に関する研究を行い、次の成果を得た。
(1)一般の辺着色グラフに(g,f)-異色全域林が存在するための必要十分条件を発見・証明した。(2)最大次数を抑えた異色全域木の研究を行った。(3)異色全域木の既存定理を拡張した。(4)二部グラフに全域k木が存在するための条件を発見・証明した。(5)着色された集合の元を横一列に並べた着色点列を均質に分割する補題を発見・証明した。
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