複素曲面上の力学系理論の構築と応用

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740096
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 佐賀大学 (2014-2015); 新潟大学 (2012-2013)
• 研究代表者: 上原 崇人 佐賀大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (40613261)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: 複素曲面 / 力学系 / 有理曲面 / エントロピー / ディターミナント / ジーゲル領域

研究成果の概要

正の位相的エントロピーをもつ有理曲面上の双正則自己同型写像による力学系について研究した. まず, 反標準曲線を保つ写像に対してディターミナントが定義されるが, このディターミナント値を明示的に決定し, 有理曲面上でエントロピー正の自己同型写像が豊富に存在することを示した. また, 不動点まわりでジーゲル領域が観測されるが, 複素曲面上で任意に与えた数のジーゲル領域をもつエントロピー正の自己同型写像が存在することを示した.

自由記述の分野

複素力学系, 代数幾何学