| 研究成果の概要 |
本研究では主に次の二つの主題に取り組んだ: (A) 幾何学的発展方程式にその挙動を支配される平面曲線の動的様相; (B) 高階放物型方程式に対する障害物問題. 主題 (A) については, (A1) 無限の長さをもつ平面開曲線の時間大域挙動, (A2) 有限の長さをもつ平面開曲線に対して平衡状態へ収束を示すための一般論構築, という二つの成果を得た. 一方, 主題 (B) においては以下のそれぞれの場合に時間大域的可解性とその解の正則性を示すことに成功した: (B1) 放物型重調和方程式に関する単一障害物問題; (B2) 放物型重調和方程式に対する二重障害物問題.
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