非線型波動場における時間大域的性質の解析

2014 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24740106
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 富山県立大学
• 研究代表者: 土井 一幸 富山県立大学, 工学部, 講師 (80608331)
• 研究期間 (年度): 2012-04-01 – 2015-03-31
• キーワード: 非線型波動 / 時間大域解

研究成果の概要

初期値問題の解に対する時間大域的性質の解析は偏微分方程式における基本的問題の一つである。本研究課題では、非線型分散型方程式および非線型双曲型波動方程式について、解の時間大域性について考察を行った。
非線型分散型方程式については、初期値を具体的な関数に限定し、そのときの解の時間大域的性質を調べた。
非線型双曲型方程式については、ある条件下において小さな初期値に対する時間大域性を示すための証明を、従来の研究結果から改善した（共同研究）。

自由記述の分野

偏微分方程式論