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2016 年度 研究成果報告書

有限空間上のC*環の分類理論

研究課題

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研究課題/領域番号 24740109
研究種目

若手研究(B)

配分区分基金
研究分野 大域解析学
研究機関慶應義塾大学

研究代表者

勝良 健史  慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (50513298)

研究期間 (年度) 2012-04-01 – 2017-03-31
キーワード数学 / 関数解析 / 作用素環 / 分類
研究成果の概要

本研究では,当初の計画通り有限空間上のC*環に対する様々な結果を得ただけではなく,研究開始当初では想像もしていなかったC*環の分類理論に関する幅広い結果を得ることにも成功した.有限空間上のC*環に対する結果として,Cuntz-Krieger環のK理論的不変量に関する結果と,その応用としての「グラフ環の特徴づけ予想」の部分的解決や,単純でないグラフ環に対するK理論的不変量の実現問題の完全解決と,単純でないグラフ環としてどのAF環が現れるかの決定に関する結果を得た.C*環の分類理論に関する幅広い結果として,可分でないC*環の分類理論に関する結果や離散群から作られるC*環に関する結果を得た.

自由記述の分野

作用素環

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公開日: 2018-03-22  

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