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トレリ群とは、閉曲面の写像類群の部分群であり、閉曲面の整数係数1次ホモロジー群への作用において自明に作用するものとして定義される。本研究の目的は写像類群の有理コホモロジー類である、森田-Mumford類のトレリ群における挙動を調べることであった。成果としては、トレリ群においてではなく、そのある部分群において自明であることがわかった。
また、2次巡回群を係数とする閉曲面1次ホモロジー群に自明に作用する写像類群の部分群として、レベル2写像類群がある。本研究の成果として、このレベル2写像類群の最小生成系を1つ与え、そのアーベル化を決定し、これについてプレプリントを発表した。
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