2013 年度研究成果報告書

可積分系理論と特異トロピカル曲線の研究

研究課題

研究課題/領域番号	24840035
研究種目	研究活動スタート支援
配分区分	補助金
研究分野	大域解析学
研究機関	青山学院大学
研究代表者	岩尾慎介青山学院大学, 理工学部, 助教 (70634989)
研究期間 (年度)	2012-08-31 – 2014-03-31
キーワード	トロピカル幾何 / 超離散可積分系
研究概要	トロピカル曲線の理論と超離散可積分系数学の関係に関して研究を行った。トロピカル曲線とは、区分的に線型な関数を用いて定義される幾何学的対象で、具体的には距離グラフとして実現される。一方、超離散可積分系とは、偏微分方程式に「超離散化」と呼ばれる特殊な極限操作を施して得られる、「区分的に線型な」微分方程式のことである。本課題では、周期境界条件を課した種々の超離散可積分系に対して、トロピカル曲線を用いた初期値問題の解法を構成した。