Ｐｕｔ－Ｃａｌｌ対称化法の一般化とその応用

2013 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 24840042
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 立命館大学
• 研究代表者: 今村 悠里 立命館大学, 理工学部, 助教 (40633194)
• 研究期間 (年度): 2012-08-31 – 2014-03-31
• キーワード: 数理ファイナンス / 静的ヘッジ / タイミングリスク / 漸近展開 / Put－Call対称化 / ノックアウトオプション / 社債

研究概要

一般の確率過程に対するPut- Call 対称化を完全に与えるという成果が得られ，それは赤堀次郎氏との共著としてすでに公刊された．また，赤堀次郎氏とFlavia Barsotti 氏と現在行っている研究で， 1 次元拡散過程によって与えられるモデルの下で「タイミング」がその拡散過程の到達時刻で与えられる場合に，そのタイミングリスクの漸近的な静的ヘッジ公式と，その「ヘッジエラー」を与える公式が得られた．

研究成果

• [雑誌論文] Semi-Static Hedging Based on a Generalized Reflection Principle on a Multi Dimensional Brownian Motion (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.Imamura、K.Takagi
  • 雑誌名: Asia-Pacific Financial Markets 巻: 20 ページ: 71-81
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a Symmetrization of Diffusion Processes (2013)
  • 著者名/発表者名: J.Akahori、Y.Imamura
  • 雑誌名: Quantitative Finance 巻: (Published online)
  • DOI: 10.108
  • 査読あり
• [学会発表] A diffusion approximation of a stochastic model of metastasis formation (2013)
  • 著者名/発表者名: J.Akahori、Y.Imamura、T. Nakai、A.Naganawa、T.Shibutani
  • 学会等名: The 45th ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
  • 発表場所: 琉球大学(沖縄県)
  • 年月日: 2013-11-02
• [学会発表] An Asymptotic Static Hedge of a Timing Risk and its Error (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.Imamura
  • 学会等名: Stochastic processes and their statistics in Finance
  • 発表場所: 沖縄青年会館(沖縄県)
  • 年月日: 2013-11-01
• [学会発表] Earthquake Insurance Reserves Implied by a Coherent Risk Measure (2013)
  • 著者名/発表者名: J.Akahori、Y.Imamura、H.Ohgaki、K.Uchida
  • 学会等名: The 45^<th> ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
  • 発表場所: 琉球大学(沖縄県)
  • 年月日: 2013-11-01
• [学会発表] The Put-Call Symmetry Method by a Higher-Order Scheme (2013)
  • 著者名/発表者名: R.Akimoto、Y.Imamura、N.Shimizu
  • 学会等名: The 45^<th> ISCIE International Symposium on Stochastic Systems Theory and Its Applications
  • 発表場所: 琉球大学(沖縄県)
  • 年月日: 2013-11-01
• [学会発表] タイミングリスクの静的ヘッジ (2013)
  • 著者名/発表者名: 今村悠里
  • 学会等名: 日本応用数理学会2013年度年会
  • 発表場所: アクロス福岡(福岡県)
  • 年月日: 2013-09-11
• [学会発表] Static hedging of timing risk (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.Imamura
  • 学会等名: The First International Workshop on Quantum Information Theory and Related Topics
  • 発表場所: ダナン(ベトナム)
  • 年月日: 2013-08-20
• [学会発表] An Asymptotic Static Hedge of a Corporate Defaultable Bond (2013)
  • 著者名/発表者名: Y.Imamura
  • 学会等名: The Fifth Florence-Ritsumeikan Workshop on Stochastic Processes and Applications to Finance and Risk Management
  • 発表場所: フィレンツェ(イタリア)
  • 年月日: 2013-03-12