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2017 年度 実績報告書

幾何的三角圏と付随する原始形式

研究課題

研究課題/領域番号 25247004
研究機関東京大学

研究代表者

斎藤 恭司  東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 客員上級科学研究員 (20012445)

研究分担者 高橋 篤史  大阪大学, 理学研究科, 教授 (50314290)
柏原 正樹  京都大学, 数理解析研究所, 研究員 (60027381)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2018-03-31
キーワード原始形式 / 楕円リー環 / 楕円アルティン群 / 周期写像 / skew-growth function
研究実績の概要

楕円リー環及び、その一般化の研究については、リヨン大学の庵原氏を8月及び11月の二期に招聘してその存在条件などについて、特に一般化されたChevalley basis の存在を保証するG-idealの構成について詰めて研究した。
風間鈴木モデルに関するGepner特異点の原稿を作成した。近日公表の予定である。そのテーマの共同研究者であるIonov氏を招聘して不変式論的立場から構成した原始形式について、突っ込んだ議論ができた。その成果は別と公表される予定である。
11月には、当科研費で研究集会(Analytic and categorical invariants of algebraic variety)を問う研究計画の分担研究者である、高橋篤史氏と共催した。そのさい、共同研究者であった Belavin氏は体調不調のために訪日できなかったが、代わってKonstantin Aleshkin氏を推薦したので同氏を招聘した。Aleshkin氏と原始形式の構成に関して討論を重ねた結果、解析的(形式的)に原始形式をexponentsの共鳴現象を用いて構成する新しいアプローチがあると思われる。引き続き同氏と研究交流をはかる。
当初予定していたハイブリッド型の原始形式について、高次剰余理論を建設する必要がある。そのために現在IPMU大学院のChenghan Zha 氏と討論を開始したが大きなな進展はない。
当初予定していた、二変数増大関数に対する逆転公式の建設は中断した。ただ、逆転公式のメビウス表示ではなくモチビック表示ができているので、その部分のみ分離して公表することも考えられる。
日仏越三ヶ国会議が今年度は鹿児島で開催され、その支援を行なった。そこで行なった、周期領域と stability conditions の関係及び平坦構造の構成についての講演内容を論文化公表する予定である。

現在までの達成度 (段落)

平成29年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

平成29年度が最終年度であるため、記入しない。

  • 研究成果

    (11件)

すべて 2017 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (5件) (うち国際共著 2件、 査読あり 5件、 オープンアクセス 4件) 学会発表 (1件) (うち国際学会 1件、 招待講演 1件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

  • [国際共同研究] Landau Institute, Moscow, Russia/Higher School of Economics, Russia/Stekrov Institute, Moscow,Russia(ロシア連邦)

    • 国名
      ロシア連邦
    • 外国機関名
      Landau Institute, Moscow, Russia/Higher School of Economics, Russia/Stekrov Institute, Moscow,Russia
  • [国際共同研究] Lion 1 university, France(フランス)

    • 国名
      フランス
    • 外国機関名
      Lion 1 university, France
  • [国際共同研究] Sissa, Trieste, Italy(イタリア)

    • 国名
      イタリア
    • 外国機関名
      Sissa, Trieste, Italy
  • [雑誌論文] Coherence of Direct Images of the De Rham Complex2017

    • 著者名/発表者名
      Saito Kyoji
    • 雑誌名

      -

      巻: - ページ: 223~256

    • DOI

      10.1007/978-3-319-28829-1_11

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Zero loci of Skew-growth functions for dual Artin monoids2017

    • 著者名/発表者名
      Ishibe Tadashi、Saito Kyoji
    • 雑誌名

      Journal of Algebra

      巻: 480 ページ: 1~21

    • DOI

      10.1016/j.jalgebra.2016.11.032

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] The Zero Loci of F-triangles2017

    • 著者名/発表者名
      Saito Kyoji
    • 雑誌名

      Acta Mathematica Vietnamica

      巻: 42 ページ: 209~236

    • DOI

      10.1007/s40306-017-0202-7

    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Mirror symmetry for exceptional unimodular singularities2017

    • 著者名/発表者名
      Li Changzheng、Li Si、Saito Kyoji、Shen Yefeng
    • 雑誌名

      Journal of the European Mathematical Society

      巻: 19 ページ: 1189~1229

    • DOI

      10.4171/JEMS/691

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Monoidal categorification of cluster algebras2017

    • 著者名/発表者名
      Kang Seok-Jin、Kashiwara Masaki、Kim Myungho、Oh Se-jin
    • 雑誌名

      Journal of the American Mathematical Society

      巻: 31 ページ: 349~426

    • DOI

      10.1090/jams/895

    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [学会発表] Period domain for uni-modular exceptional singularities2017

    • 著者名/発表者名
      Kyoji Saito
    • 学会等名
      The 5th Franco-Japonese-Vietnamese Symposium on Singularities
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会・シンポジウム開催] Categorical and analytic invariants of algebraic variety2017

  • [学会・シンポジウム開催] The 5th Franco-Japanese-Vietnamese Symposium on Singularities FJV20172017

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公開日: 2019-12-27  

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