|
本研究ではまず細分線グラフ演算を新たに導入しこの演算により生成される反復細分線グラフのグラフ族を定義した．このグラフ族は自己相似性をもつグラフ族としてよく知られているシェルピンスキーグラフと拡張シェルピンスキーグラフを本質的に含んでいる．次に，反復細分線グラフの様々な構造的性質を調べた．また，単射的グラフ展開の基グラフに対して構造的性質に関する結果を証明した．さらに，一般化シェルピンスキーグラフと拡張シェルピンスキーグラフを共に含む，普遍化シェルピンスキーグラフのグラフ族も新たに導入し，相互結合網上の耐故障性に関する問題に応用可能な構造的性質を調べた．
|
