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Sinc数値計算法は，Sinc関数近似を用いた数値計算法の総称であり，解析関数に対して極めて有効であり，関数が特異性を持つ場合にも頑健であることが知られている．そして，このSinc関数近似は理論的には准最適であることが示されている．本研究では，このSinc関数近似を超える精度をもつ関数近似公式，より正確には，最適関数近似公式を開発し，さらには，そこで得られた知見をもとに，最適数値積分公式に関する理論を構築し，それに基づき，最適に近いと期待される数値積分公式を数値計算によって求めた．これらを統一的に扱うポテンシャル論に基づく方法論も開発した．
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