高種数のモジュラー形式環と代数的組合せ論

2015 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400014
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 金沢大学 (2014-2015); 高知大学 (2013)
• 研究代表者: 大浦 学 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2016-03-31
• キーワード: E-多項式 / 符号 / モジュラー形式 / 中心化環

研究成果の概要

モジュラー形式と代数的組合せ論の境界部分部で研究を行ってきた。２元体上自己双対重偶符号の重み多項式はある有限群の不変式となっている。ここで現れる有限群の中心化環の構造を小須田雅と共同で決定した。本村統吾と共同でZ4符号に対応するE-多項式が生成する環の生成元を決定した。小関道夫とともに、長さ８５の extremal な自己双対重偶符号から得られる extremal な格子の高種数のテータ関数について研究を行い、特に種数４ではそれらが異なることを示した。

自由記述の分野

代数的組合せ論