保型L函数の特殊値

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400020
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪市立大学
• 研究代表者: 古澤 昌秋 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (50294525)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 保型L函数 / L函数の特殊値 / テータ対応

研究成果の概要

森本和輝（神戸大学）との共同研究によって，5次元以上の奇数次の特殊直交群上の尖点表現について，special Bessel periodが非消滅ならば，対応するL函数の函数等式の中心における特殊値が非消滅である，というGross-Prasad予想を証明した．
同じく，森本和輝との共同研究で，anisotropicな特殊直交群上の保型表現とGL(2)の正則尖点形式に対応する尖点表現のテンソル積L函数について，幾つかの臨界点における特殊値の代数性を証明した．

自由記述の分野

保型L函数