| 研究成果の概要 |
量子ゲージ理論において最も基本的で重要な量である分配関数と, 数論において非常に重要な役割を果たすゼータ関数が一致する例として Witten ゼータ関数があげられる. この関数は両分野において非常に大切な対象であり, 様々な視点で調べる必要がある. この問題に関し, 申請者は超平面配置に付随する格子和とその特殊値を記述する母関数を構成することによってそれらの値を統一的に扱うのみならず, Witten ゼータ関数の満たす関数関係式などを記述する方法を発見した. また関連する別種のゼータ関数や超幾何関数についてもそれらの性質を明らかにし, 関数関係式や新たな公式などを発見した.
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