不変体の有理性問題

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 25400027
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 新潟大学
• 研究代表者: 星 明考 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50434262)
• 研究期間 (年度): 2013-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 有理性問題 / ネーター問題 / 不分岐ブラウアー群 / 不分岐コホモロジー / 双有理分類 / 半単項式作用 / 安定有理性 / レトラクト有理性

研究成果の概要

ガロア逆問題の構成的研究を主眼とし，有限群の作用による不変体の有理性問題の研究を行った．有理性問題の研究に重要となる不分岐ブラウアー群という不変量を群の位数が奇素数pの5乗の場合に完全に決定した．不分岐ブラウアー群を一般化した不分岐コホモロジー群についても，位数が奇素数pの9乗の場合に非消滅性を示した．ネーター問題の研究，関連する作用による不変体の有理性問題の研究を行い，新たな知見をいくつも得た．

自由記述の分野

数論、代数学、代数幾何学