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2015 年度 研究成果報告書

多変数保型形式の整数論的研究

研究課題

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研究課題/領域番号 25400031
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関近畿大学

研究代表者

長岡 昇勇  近畿大学, 理工学部, 教授 (20164402)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード保型形式
研究成果の概要

研究目標はJ.-P.セールが一変数モジュラー形式の場合に研究したp進モジュラー形式を多変数モジュラー形式、たとえばジーゲルモジュラー形式やエルミートモジュラー形式の場合に拡張しようとするものであった。詳細にのべると、セールの理論で重要な役割を果たしたテータ作用素の概念を、これらのモジュラー形式の場合に拡張し、その性質を研究した。この期間での特筆すべき成果としては、素数pについてテータ作用素のmod p核の概念を定義し、今まで知られていた井草のカスプ形式がこの性質をもつことを発見したことが挙げられる。

自由記述の分野

代数学

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公開日: 2017-05-10  

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