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2015 年度 研究成果報告書

可換環の加群圏・導来圏・特異圏の構造解析

研究課題

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研究課題/領域番号 25400038
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関名古屋大学

研究代表者

高橋 亮  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (40447719)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード可換環の表現論 / 加群圏 / 導来圏 / 特異圏 / 分解部分圏 / 特異点 / Ext関手 / Rouquier次元
研究成果の概要

可換環の表現論に関するさまざまな研究を行った。具体的には、与えられた可換ネーター環の加群圏(有限生成加群全体のなす圏)、(有界)導来圏、そして特異圏の構造解析である。主たる成果としては、まず、完全交差環の加群圏の分解部分圏を完全に分類した。また、加群圏の部分圏の次元と半径を用いて特異点の性質を調べた。さらに、Ext関手の零化を調べ、それを導来圏や特異圏の生成、特にRouquier次元と関連付けた。

自由記述の分野

可換環論

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公開日: 2017-05-10  

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