2015 年度研究成果報告書

正標数の3次元Calabi-Yau多様体とその周辺の研究

研究課題

研究課題/領域番号	25400056
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	立命館大学
研究代表者	高山幸秀立命館大学, 理工学部, 教授 (20247810)
研究期間 (年度)	2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード	Calabi-Yau多様体 / 正標数 / 小平消滅定理 / 持ち上げ可能性
研究成果の概要	広門正行氏が１９９９年に発表したものやStefan Schroeer氏が２００３年に発表したnon-liftableなCalabi-Yau 3-fold, より一般にピカール群がp-torsionを持たない場合などについて、ある種の弱い意味で１次コホモロジーの小平消滅定理が成立することを示した。また, Arnaud Beauville氏のアイディアを使って、奇数次の単連結でないCalabi-Yau多様体の構成法を示し、Stefan Schroeer氏の例から単連結でないnon-liftableなCalabi-Yau 3-foldの例を構成した。
自由記述の分野	代数幾何