| 研究成果の概要 |
四元数多様体及び四元数ケーラー多様体の複素部分多様体について、以下のような成果を得た。四元数射影空間の横断的複素部分多様体に関する基礎理論を構築した。四元数微分幾何学的不変量として、第2基本形式の (2,0)+(0,2)-part 及び ガウス写像と呼ばれる四元数ベクトル空間の複素構造テンソルに値をもつ関数Sを見出した。四元数ケーラー対称空間である複素グラスマン多様体に対し全複素部分多様体の構成、分類理論を発展させた。複素射影空間の射影余接束がツイスター空間であることを示し、この事実を応用し複素射影空間の複素部分多様体から、複素グラスマン多様体の全複素部分多様体を構成する方法を明らかにした。
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