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リッチフローに付随する共役熱方程式の解に対する微分ハルナック不等式を、リッチフローを特殊な場合として含む一般化された幾何学的流の設定へ一般化した。また、底空間の次元が２次元の場合に、リッチヤングミルズフローに付随する共役熱方程式の解に対する微分ハルナック不等式を証明した。さらに、リッチフローの場合に重要な役割を担った簡約体積に当たる量を曲面上のリッチヤングミルズフローの場合に定式化し、その単調性を証明した。一方、底空間の次元が2次元とは限らない一般次元のリッチヤングミルズフローに対する非局所崩壊定理を曲率に関する条件の下、証明した。
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