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2015 年度 研究成果報告書

曲面,曲線と結び目の位相的性質

研究課題

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研究課題/領域番号 25400086
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関名古屋工業大学

研究代表者

平澤 美可三  名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00337908)

連携研究者 山本 稔  弘前大学, 教育学部, 准教授 (40435475)
研究協力者 村杉 邦男  トロント大学, 名誉教授
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード結び目理論 / アレクサンダー多項式 / ザイフェルト曲面
研究成果の概要

三次元空間(特に三次元球面)における絡まった閉曲線のことを結び目,またそれらの集まりを絡み目と呼ぶ.構成する曲線を切断せず連続変形で移り合うものを同値とみなす.絡み目を境界としてもつ有向曲(ザイフェル曲面)を用いて,絡み目の位相的性質の研究を行った.特にサイクルグラフから得られるコクセター絡み目や,特別な樹状絡み目について,アレクサンダー多項式の零点の配置に関する成果を上げた.また,与えられたアレクサンダー多項式について,その係数が直接現れるザイフェルト行列や最小種数ザイフェルト曲面を構成した.

自由記述の分野

数物系科学

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公開日: 2017-05-10  

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