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2015 年度 研究成果報告書

ループ空間のホモトピー非可換性

研究課題

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研究課題/領域番号 25400087
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関京都大学

研究代表者

岸本 大祐  京都大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (60402765)

連携研究者 河野 明  同志社大学, 理工学部, 教授 (00093237)
入江 幸右衛門  大阪府立大学, 大学院理学研究科, 教授 (40151691)
岩瀬 則夫  九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (60213287)
栗林 勝彦  信州大学, 理学部, 教授 (40249751)
玉木 大  信州大学, 理学部, 教授 (10252058)
佃 修一  琉球大学, 理学部, 准教授 (50305182)
研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2016-03-31
キーワード代数トポロジー / ホモトピー論 / ゲージ群 / ポリヘドラルプロダクト
研究成果の概要

ループ空間のループ積のホモトピー的非可換性を、ゲージ群とポリヘドラルプロダクトの二つの対象を通して研究した。ゲージ群に関しては、mod p 分解、非単連結な構造群をもつ主束のゲージ群のホモトピー型の分類、A∞型の分類を行った。特に、A∞型の分類において、LanneのT関手を用いた高次Whitehead積の解析という新しい手法を開発した。ポリヘドラルプロダクトに関しては、ファットウェッジフィルトレーションを導入し、その構造解析を通して、ポリヘドラルプロダクトのホモトピー型の記述を行った。その応用として、単体複体が組み合わせ代数におけるGolod性をもつ条件をトポロジー的に証明した。

自由記述の分野

代数トポロジー

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公開日: 2017-05-10  

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