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本研究では，確率測度に対し測度拡大的な微分同相写像，不変確率測度に対し測度拡大的な微分同相写像，そしてエルゴード的な不変確率測度に対し測度拡大的な微分同相写像を対象とし，微分幾何学的力学系理論の立場から特徴付ける。
次の成果が得られた：すべての確率測度に対し測度拡大的な微分同相写像の集合のC1-位相に関する内点は，擬-アノソフ系と一致，すべての不変確率測度に対し測度拡大的な微分同相写像の集合のC1-位相に関する内点は，Ω-安定な系と一致。さらに，C1-位相に関する摂動に対し位相推移性と非双曲性が維持され，すべてのエルゴード的な不変確率測度に対し測度拡大的な微分同相写像から成る開集合が存在。
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