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2016 年度 研究成果報告書

微分方程式に対する漸近解析の新しい展開

研究課題

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研究課題/領域番号 25400114
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 解析学基礎
研究機関神戸大学

研究代表者

小池 達也  神戸大学, 理学研究科, 准教授 (80324599)

研究期間 (年度) 2013-04-01 – 2017-03-31
キーワード完全WKB解析 / 漸近展開 / ボレル総和法 / 特異摂動 / Voros係数
研究成果の概要

主として完全 WKB 解析の Voros 係数についての研究を行なった.完全 WKB 解析においてVoros 係数はWKB解のBorel和の大域的研究の際に重要な役割を担うが,特に,(1) 特異摂動型高階線形常微分方程式のVoros係数 の middle convolution を用いた計算について,(2) 無限階微分作用素を用いた Boosted 作用素に対する完全WKB解析の研究,(3) ある種ポテンシャルを持つ特異摂動型二階線形常微分方程式の WKB 解の Borel 変換の無限遠での増大度の研究と多重総和法との関係,といった研究について大きく進展させることができた.

自由記述の分野

完全WKB解析

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公開日: 2018-03-22  

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