|
Banach関数空間Ｘの弱空間ｗ-Ｘに於いて，種々のマルチンゲール不等式が成立するようなＸの特徴付けを与える研究を実施した．Banach関数空間とは，よく知られているＬp-空間を一般化した関数空間であり，また，Banach関数空間Ｘの弱空間とは，Ｘに付随する準Banach空間であって，弱Ｌp-空間を一般化した関数空間である．本研究の結果，弱空間ｗ-Ｘに於いてBurkholder型やDoob型のマルチンゲール不等式が成立するようなBanach関数空間Ｘの特徴付けを与え，マルチンゲール理論とBanach関数空間の構造の間には密接な関連があることを示すことができた．
|
